Question

Calcule o valor da expressão: [(-1/2)4 : (-1/2)³] . (-1/2)6 -2-7 é?

Answer 1

A expressão é:
$\dfrac{(- \frac{1}{2})^4 }{(- \frac{1}{2})^3} \cdot (-\dfrac{1}{2} )^6 -2^{-7}$

Precisamos lembrar de algumas regras:
Base com expoente negativo: inverte a base e o expoente fica positivo.
Multiplicação de potências de mesma base: conserva a base e soma os expoentes.
Divisão de potências de mesma base: conserva a base e subtrai os expoentes.
Base negativa, expoente par: base positiva.
Base negativa, expoente impar: base negativa.

Sabendo disto:
$\dfrac{(- \frac{1}{2})^4 }{(- \frac{1}{2})^3} \cdot \left(-\dfrac{1}{2} \right)^6 -2^{-7} \\ \\ \\ \left(-\dfrac{1}{2}\right)^{4-3}\cdot \left(-\dfrac{1}{2} \right)^6 - \left(\dfrac{1}{2}\right)^{7} \\ \\ \\ \left(-\dfrac{1}{2}\right) \cdot \left(-\dfrac{1}{2^6} \right) - \left(\dfrac{1}{2^7}\right) \\ \\ \\ \left(-\dfrac{1}{2^7}\right) - \left(\dfrac{1}{2^7}\right) = \left(-\dfrac{2}{2^7}\right) = \left(-\dfrac{1}{2^6}\right)$