Question

Calcule o valor da expressão (0,064) elevado a 1/3 vezes (0,0625) elevado a 1/4

Answer 1

Vamos usar a seguinte propriedade da potência:

$(a^n)^m=a^{n\times m)$

Assim

$0,064^{ \frac{1}{3} }\times 0,0625^{ \frac{1}{4}}=( \frac{64}{1000})^{ \frac{1}{3}}\times( \frac{625}{10000})^{ \frac{1}{4}} \\ \\ =( \frac{4^3}{10^3})^{ \frac{1}{3}}\times( \frac{5^4}{10^4})^{ \frac{1}{4}} =\frac{4^{3\times\frac{1}{3}}}{10^{3\times\frac{1}{3}}}}\times \frac{5^{4\times \frac{1}{4}}}{10^{4\times \frac{1}{4}}}} \\ \\ = \frac{4}{10}\times \frac{5}{10}= \frac{20 }{100}= \frac{1}{5}$