Calcule o valor da coordenada x, para que a distância entre os pontos A (x ,10) e B (-3 ,2) seja igual a 10.
Soluções para a tarefa
Resposta:
x = 3 ou -9
Explicação passo-a-passo:
Você está certa! O cálculo apresentado na imagem está correto.
A distância entre dois pontos é calculada pela fórmula euclidiana:
d² = (x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²
Os dois valores de "x" demonstram que há dois lugares no plano cartesiano que distam 10 do ponto inicial.
Resposta:
A coordenada x deve ser igual a 3 ou -9.
Explicação:
A distância entre A e B pode ser separada entre a distância nos pontos do eixo x e eixo y, sendo assim, temos:
Ax = x; Ay = 10
Bx = -3. By = 2
Calculando a distância em relação aos eixos para A e B:
dx = Ax - Bx = x - (-3) = x + 3
dy = Ay - By = 10 - 2 = 8
Usando o teorema de Pitágoras (para um triângulo retângulo), a equação fica da seguinte forma:
dx² + dy² = d²
(x + 3)² + 8² = 10²
Resolvendo a equação:
x² + 6x + 9 + 64 = 100
x² + 6x - 27 = 0
x = 3 ou x = -9
Espero ter ajudado!