Question

Calcule o valor da coordenada X do ponto (X,2) sabendo que a distancia entre A e B(4,8) é 10

Answer 1

Para calcularmos a distância ente dois pontos, basta simplesmente transformá-lo esses dois pontos em um triângulo retângulo, onde a distância entre os dois pontos é a hipotenusa.

Para calcularmos quanto vale cada cateto, temos a seguinte função:

CatetoX= | Xa - Xb |

CatetoY= | Ya - Yb |

CatetoX = | X - 4 = ? |

CatetoY = | 2 - 8 = - 6 | | - 6 |

Teorema de pitágoras:

H*2 = C*2 + C*2

Hipotenusa já sabemos que é 10, pois o exercício nos deu a distância entre o ponto A e B

10*2 = (-6)*2 + C*2

100 = 36 + C*2

100-36 = C*2

64 = C*2

C = Raiz quadrada de 64

C = 8

Portante:

CatetoX = | Xa - Xb |

| X - 4 = 8 |

| X = 8 + 4 |

| X = 12 |

Resposta é 12.

Answer 2

X = {12, -4}.

Distância entre dois pontos

Sejam:

• xA a coordenada x do ponto A;

• yA a coordenada y do ponto A;

• xB a coordenada x do ponto B;

• yB a coordenada y do ponto B.

Daí e dos dados que constam no enunciado da questão, segue que:

• xA = X;
• yA = 2;
• xB = 4;
• yB = 8.

Fórmula para distância entre dois pontos:

dAB² = (xB - xA)² + (yB - yA)²

Substituindo na fórmula os dados do enunciado para determinar o valor da coordenada X do ponto A:

10² = (4 - X)² + (8 - 2)²

100 = (4 - X)² + 6²

100 = (4 - X)² + 36

(4 - X)² = 64

4 - X = ± 8

X = {12, -4}

Mais sobre distância entre dois pontos em:

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