Question

Calcule o valor da coordenada x do ponto A (x,4) sabendo que a distância entre A e B (6,10) é 12.​

Answer 1

Resposta:

O valor da coordenada x é $6-6\sqrt{3}$.

Explicação passo a passo:

Olá!

A distância entre dois pontos é dada por:

$d= \sqrt{(x_b-x_a)^2 +(y_b-y_a)^2$, onde podemos considerar $x_a, y_a$ os valores do ponto de partida e $x_b,y_b$ do ponto de chegada.

Conforme é apresentado pela questão, a distância entre A e B é igual a 12, onde o ponto A é (x,4), ou seja, $x_a=x, y_a=4$, e o ponto B é (6,10), ou seja, $x_b=6,y_b=10$.

Substituindo os valores na equação apresentada anteriormente:

$d= \sqrt{(6-x)^2+(10-4)^2}=12 \Rightarrow \sqrt{(6-x)^2+6^2}=12$

Elevando ambos os lados da igualdade ao quadrado:

$(6-x)^2+36=144 \Rightarrow (6-x)^2 = 144-36=108$

Agora, passando a raiz quadrada em ambos os lados da igualdade:

$6-x=6\sqrt{3}\Rightarrow x = 6 - 6\sqrt{3}$

Fatorando, temos que $\sqrt{108}=6\sqrt{3}$.

Portanto, o valor da coordenada x é igual a $6-6\sqrt{3}$.