Question

calcule o valor da coordenada x do ponto A(x,2) sabendo que a distância entre A e B(4,5) é 10

Answer 1

dAB = √[(4 – x)2 + (5 – 2)2] = 10
√[(4 – x)2 + (3)2] = 10
√[(4 – x)2 + 9] = 10
Elevando ambos os membros ao quadrado, obteremos:
(4 – x)2 + 9 = 102
16 – 8x + x2 + 9 = 100
Observe que já existe um trinômio quadrado perfeito, o que possibilita a utilização do método de completar quadrados para resolver essa equação do segundo grau.
16 – 8x + x2 = 100 – 9
(x – 4)2 = 81
Fazendo a raiz quadrada de ambos os termos, teremos:
x – 4 = ± 9
x = 9 + 4 ou x = 9 – 4
x = 13 ou x = 5
Portanto, ou a coordenada x = 13 ou a coordenada x = 5