Question

Calcule o valor da coordenada x do ponto A (x,2) sabendo que a distância entre A e B (4,8) é 10.. *

a) x= 10 ou x= -12
b) x= -10 ou x= 12
c) x= 100 ou x = -144
d) x= - 100 ou x= 144
e) NDA
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Answer 1

$A(x_A,y_A)=A(x,2)$

$B(x_B,y_B)=B(4,8)$

$\boxed{d_{AB}^2=(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}$

$10^2=(4-x)^2+(8-2)^2$

$100=16-8x+x^2+36$

$x^2-8x-48=0$

$x=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

$x=\dfrac{-(-8)\pm\sqrt{(-8)^2-4(1)(-48)}}{2(1)}=\dfrac{8\pm16}{2}=4\pm8$

$\boxed{x=-4}\ \text{ou}\ \boxed{x=12}$

Letra E.