Question

calcule o valor correspondente de cada função e construa o gráfico de cada uma delas
f(x)=- x2 + 2x + 3
(x, y)
y
-1
1
2
3​

Answer 1

Resposta:

Bem, pra construir um gráfico de uma parábola, não tem outro jeito, precisamos atribuir alguns pontos, mas podemos tornar esta tarefa mais simples com alguns passos.

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1º Encontre o vértice

É uma etapa bem opcional, mas eu diria que ela facilita muito o nosso trabalho, pois já sabemos exatamente onde devemos parar, e conseguimos fazer uns esquemas (hehehe) mais fáceis na hora de atribuir valores à variável e montar o nosso gráfico.

Como expliquei passa à passo como encontrar o vértice na sua outra pergunta. Vou calcular direto:

 

 

 

 

Meu vértice tem como coordenada (1; -4)

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2º Montar uma tabela relacionando x e y

Vamos atribuir dois valores menores e maiores que o x do vértice. A grande sacada é: atribuir valores a x que estejam distante do vértice com a mesma quantidade de números na reta numérica em sentidos opostos

Vamos fazer a seguinte tabela:

 

x  =   y

-1 =    

0 =

1 =

2 =

3 =

Tá montada minha tabela, agora só é necessário calcular os valores de y para x é igual a esses números. Fazendo alguns cálculos eu obtenho:

x  =   y

-1 =  0  

0 = -3

1 = -4

2 = -3

3 = 0

Perceba que depois de achar o vértice, só precisamos calcular dois números menores ou maiores, e repetir os mesmos quando o x tiver a mesma distância que eles em um sentido oposto.

Não entendeu ainda, né?

Observe:

...,---  -3 ----  -2  -----  -1 ----- 0 ----- 1 ------2 -----3 ---- 4....

O zero está a mesma distância do 1 que o 2, só que em sentidos opostos. O 0 está a uma casa inteira para esquerda, e o dois a uma casa inteira para a direita. Quando fizermos uma parábola, o resultado da função será, pois, o mesmo.

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3º passo, marque os pontos no plano cartesiano usando as coordenadas x e y e depois ligue os pontos de forma que o desenho seja uma curva.

Observe o gráfico que montei em anexo.

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Espero que tenha ajudado.

Bons estudos! :)

Explicação passo-a-passo:

n tenho certeza