Question

Calcule o valor cálculo completo

Answer 1

Resposta:

a = 5

b = √15

c = √10

h = √6

Explicação passo-a-passo:

Varios caminhos te levam a Roma... ja diriam os peregrinos do velho imperio.

A hipotenusa é o lado BC, portanto

BC = a  = 2+ 3

a = 5

vamos calcular b

∆ABC ~ ∆AHC

entao relacao entre as hiponenusas é a mesma relacao entre cateos maiores.

BC/AC = AC/HC

5/b = b/3

b² = 15

b = √15

agora podemos calcular c, usando pitagoras por exemplo

BC² = AB² + AC²

5² = c² + √15²

25 = c² + 15

c² = 10

c = √10

Agora podemos calcular h, podeira aplicar pitagoras no ∆ABH, por exemplo, ou poderia usar semelhanca de triangulos usando, como exemplo os ∆ABC e ∆ABH. Mas vou usar outra propriedade...

em um triangulo retangulo, a area pode ser calculada como a metade do produto dos catetos (bxc/2) ou como a hipotenusa vezes a altura relativa a ela (axh/2)... nesses 2 casos as areas sao, obviamente, iguais. afinal o triangulo é o mesmo.

entao bc/2 = ah/2

bc = ah

√15•√10 = 5h

h = √150 /5

h = √(2•3•5²) /5

h = 5/5 √6

h = √6