Calcule o valor aproximado de x e y em cada figura
Soluções para a tarefa
Os valores aproximados de x e y são: a) x ≈ 8,52 m e y ≈ 5,13 m; b) x ≈ 41º e y ≈ 4,52 m.
Observe o que diz a Lei dos Senos:
- As medidas dos lados de um triângulo são proporcionais aos senos dos ângulos opostos na mesma razão do diâmetro do círculo circunscrito ao triângulo.
Sendo assim, vamos utilizar a Lei dos Senos para determinar os valores de x e y.
a) Sabemos que a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180º. Então, o ângulo que falta mede 180 - 100 - 36 = 44º.
Utilizando a Lei dos Senos, obtemos:
6/sen(44) = y/sen(36) = x/sen(100).
Vamos considerar que sen(44) ≈ 0,69, sen(36) ≈ 0,59 e sen(100) ≈ 0,98. Então, o valor de y é:
6/sen(44) = y/sen(36)
6.sen(36) = y.sen(44)
6.0,59 = y.0,69
y ≈ 5,13 m.
O valor de x é:
6/sen(44) = x/sen(100)
6.sen(100) = x.sen(44)
6.0,98 = x.0,69
x ≈ 8,52 m.
b) Da mesma forma, temos que:
4/sen(60) = 3/sen(x)
4.sen(x) = 3.sen(60)
4.sen(x) = 2,60
sen(x) = 0,65
x ≈ 41º.
O ângulo que falta mede 180 - 41 - 60 ≈ 79º. Logo, o valor de y é:
y/sen(79) = 4/sen(60)
y.sen(60) = 4.sen(79)
y.0,87 = 3,93
y ≈ 4,52 m.
Para mais informações sobre a Lei dos Senos: https://brainly.com.br/tarefa/19018218
