Question

Calcule o valor aproximado, com uma casa decimal, das raízes abaixo:

a) √35 =
b) √18 =
c) √8 =

Answer 1

Para nós calcularmos a raiz quadrada aproximada de um número que não possui uma raiz quadrada exata, utilizamos a seguinte fórmula :

$\boxed{\boxed{\boxed{\sqrt{A}\approx\dfrac{A+B}{2.\sqrt{B} }}}}}$

• Onde :

A = Número que queremos encontrar a raiz aproximada

B = Número que possui uma raiz quadrada exta mais próximo de A

• Como assim ?

Por exemplo, vamos supor que uma questão nos pede : ''Qual a raiz aproximada do número 8 ?''

Nós sabemos que esse número não possui uma raiz quadrada exata, pois nenhum número multiplicado por ele mesmo é igual à 8. Portanto, esse número seria o A na nossa fórmula. O B seria 9, porque 3 x 3 = 9, e 9 é mais próximo de 8 do que 4 que é 2 x 2. Logo, temos que :

$\sqrt{8}=\dfrac{8+9}{2.\sqrt{9} }=\dfrac{17}{6}\approx\boxed{\boxed{\boxed{2,83}}}$

Sabendo da fórmula, vamos resolver a questão :

a) $\sqrt{35}$ =

$\sqrt{35}=\dfrac{35+36}{2.\sqrt{36} } =\dfrac{71}{12}\approx\boxed{\boxed{\boxed{5,9}}}$

b) $\sqrt{18}$

$\sqrt{18} =\dfrac{18+16}{2.\sqrt{16} }=\dfrac{34}{8}\approx\boxed{\boxed{\boxed{2,4}}}$

c) $\sqrt{8}$

$\sqrt{8}=\dfrac{8+9}{2.\sqrt{9} }=\dfrac{17}{3}\approx\boxed{\boxed{\boxed{2,8}}}$

Bons estudos e espero ter ajudado