Question

Calcule o valor a) log3 (3.81) = , b) log2 512/64, c) log2 (2x4x8x64), d) log7 ( 49x 343/7)

Answer 1

a)log3 3 + log3 81 = 1+4 = 5

b)log2 512 - log2 64 = 9-6= 3

c)log2 2 + log2 4 + log2 8 + log2 64 = 1+2+3+6=12

d)log7 49 + log7 343/7 = log7 49 + log7 343 - log7 7 = 2+3-1 = 4

Answer 2

O valor do logaritmo é:

a) 5

b) 3

c) 12

d) 4

Logaritmo

O logaritmo é a operação inversa da exponenciação. Todo logaritmo é  descrito da seguinte forma:

x = $log_b(a)$ ⇔ $b^x = a$

Que pode ser entendido como: "logaritmo de 'a' na base 'b'".

Algumas propriedades dos logaritmos são:

• log x ⇒ quando a base não aparece, ela vale 10
• log(a) + log(b) = log(a*b)
• log $a^n$ = n*log (a)
• $log_a(a)$ = 1
• $log_a(a)^n$= n

Então:

a) $log_3 (3*81)$

=  $log_3 (3*3^4)$

=  $log_3 (3)^5$

= 5

b) $log_2 (512/64)$

=  $log_2 (2^9/2^6)$

=  $log_2 (2^{9-6} )$

= $log_2 (2^3)$

= 3

c) $log_2 (2*4*8*64)$

=  $log_2 (2*2^2*2^3*2^6)$

=  $log_2 (2)^{1+2+3+6}$

= $log_2 (2)^{12}$

= 12

d) $log_7 (49*343/7)$

=  $log_7 (7^2*7^3/7)$

=  $log_7 (7)^{2+3-1}$

= $log_7 (7)^4$

= 4

Para entender mais sobre logaritmo, acesse o link:

https://brainly.com.br/tarefa/47112334

#SPJ2