Question

calcule o trigésimo quinto termo da progressão aritmética ( -6, -2...)​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A razão dessa PA vale:

$r=-2-(-6)$

$r=-2+6$

$r=4$

Utilizando a fórmula do termo geral:

$a_n=a_1+(n-1)\cdot r$

$a_{35}=a_1+34r$

$a_{35}=-6+34\cdot4$

$a_{35}=-6+136$

$a_{35}=130$

Answer 2

✅ Tendo finalizado os cálculos, concluímos que o quinto termo da referida progressão aritmética é:

       $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf A_{35} = 130\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a progressão aritmética:

        $\Large\displaystyle\begin{gathered} P.A.(-6, -2, \cdots)\end{gathered}$

Para calcular um termo qualquer de um determinada progressão aritmética devemos utilizar a fórmula do termo geral, ou seja:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf I\end{gathered}$        $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{n} = A_{1} + (n - 1)\cdot r\end{gathered}$

Onde:

       $\Large\begin{cases}A_{n} = Termo\:procurado\\A_{1} = Primeiro\:termos = -6\\n = Ordem\:termo\:procurado = 35\\r = Raz\tilde{a}o = -2 - (-6) = -2 + 6 = 4 \end{cases}$

Substituindo os valores na equação "I", temos:

         $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{35} = -6 + (35 - 1)\cdot 4\end{gathered}$

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} = -6 + 34\cdot4\end{gathered}$

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} = -6 + 136\end{gathered}$

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 130\end{gathered}$

✅ Portanto, o quinto termo da progressão aritmética é:

        $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{35} = 130\end{gathered}$

       

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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