Question

Calcule o trigésimo primeiro termo de uma progressão aritmética crescente que tem o primeiro termo igual a 26 e o quarto termo igual a 41. Escolha uma: a) 206 b) 111 c) 481 d) 696 e) 176

Answer 1

Resposta:

e) 176

Explicação passo-a-passo:

A fórmula do termo geral de uma Progressão aritmética (PA) de primeiro termo $a_1$, razão $r$ e número de termos $n$ é dada por:

$a_n=a_1+(n-1) \cdot r$

Quando $n=4$, temos:

$a_4=a_1+(4-1) \cdot r\\\\a_4=a_1+3r$

Substituindo nessa última equação $a_4=41 \;e \;a_1=26$, temos:

$41=26+3r\\\\41-26=3r\\\\15=3r\\\\r=\frac{15}{3} \\\\r=5$

No trigésimo termo temos $n = 31$. Assim:

$a_{31}=a_1+(31-1) \cdot r\\\\a_{31}=26+30 \cdot 5\\\\a_{31}=26+150\\\\a_{31}=176$