Question

Calcule o trabalho realizado por uma for ̧ca que varia a velocidade de um corpo de massa 4 kg de v0=2
m/s para v=3 m/s.

Answer 1

Após a realização do cálculo concluímos que o trabalho realizado pela força é de $\textstyle \sf \sf \mathcal{ \ T} = 10\: J$.

Força é um agente externo que modifica um corpo em repouso e ou em movimento.

$\Large \boxed{ \displaystyle \mathsf{ F = m \cdot a } }$

Trabalho é igual à energia para realizá-lo, a qual foi transferida para o corpo.

O trabalho é dado por:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \mathcal{ \ T} = F \cdot d } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \mathcal{ \ T} = m \cdot a \cdot d } }$

Da equação de Torricelli, temos:

$\Large \displaystyle \mathsf{ V^2 = V_0^2 +2ad }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ V^2 - V_0^2 = 2ad }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 2ad = V^2 - V_0^2 }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ ad = \dfrac{V^2 - V_0^2}{2} } }$

Aplicando na equação do trabalho, temos:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \mathcal{ \ T} = m \cdot a \cdot d } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \mathcal{ \ T} = m \cdot \dfrac{V^2 -V_0^2}{2} } }$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases} \sf \mathcal{ \ T} = \:?\: J \\ \sf m = 4\: kg \\ \sf v_0 = 2 \: m/s \\ \sf V = 3\: m/s \end{cases} } }$

Determinar o trabalho, basta substituir os dados na equação.

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \mathcal{ \ T} = m \cdot \dfrac{V^2 -V_0^2}{2} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \mathcal{ \ T} = 4 \cdot \dfrac{3^2 -2^2}{2} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \mathcal{ \ T} = 4 \cdot \dfrac{9 -4}{2} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \mathcal{ \ T} = 4 \cdot \dfrac{5}{2} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \mathcal{ \ T} = \dfrac{10}{2} } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf \mathcal{ \ T} = 10\: J }$

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