Question

Calcule o trabalho realizado por um pistão cilíndrico de diâmetro igual a 50 cm, que contêm 80g de oxigênio, 320g de nitrogênio e 5g de argônio, quando:

a) ele se expande 80 cm, contra uma pressão constante de 10 MPa.
b) ele se expande 80 cm reversivelmente a 25 ºC.
c) ele se expande 80 cm no vácuo.
d) ele se expande da posição x = 2 cm até a posição x = 82 cm, contra uma pressão que varia em função da posição, cujo valor é obtido através da expressão P = 80x + 34, onde P é dado em kPa e x em centímetros.

Answer 1

n° mols totais =  Soma ( massa de cada gás / MM de cada gás )

n°totais = (80/ 32) + (320 / 28)  + (5 / 40) = 14 mols


diâmetro = 2 . raio 

raio = 25 cm = 0,25 m

área = π . r²

área = 3,14 . (0,25m)²  = 0,2 m²

considerando como gás ideal


a)  volume = área . altura

volume = 0,2 x 0,8 =  0,16 m³

10 KPa = 10 000 000 N/m²

W = - pΔV

W = - 10 000 000 N/m²  x 0,16 m³

W = - 1600 Kj

b)  Temos o volume = 0,16 m³       quando: ( altura 80 cm= 0,8m )

W =- n R T  ( nl Vf  - ln Vo)

W = 14 x 8,314 . 298 . ( ln 0,16 - 0)

W = +  63.564 J

c) 0 , W = 0  expansão no vácuo

d)

 x = 2 cm  ,  volume = 0,004 m³
x = 82 cm    volume  = 0,164 m³

 
contra uma pressão que varia em função da posição, cujo valor é obtido através da expressão P = 80x + 34, onde P é dado em kPa e x em centímetros.


Dx = 82 - 2 = 80

P = 80(80) + 32 = 6432 KPa  =

W = 6432 KPa ( 0,164m³ - 0,004 m³)   =  1029,12 KJ