Question

Calcule o trabalho realizado por cada uma das forças indicadas na figura e pela força resultante no trajeto de A para B.
Dados: P = 20 newtons, Fat = 3 newtons e N = 17,3 newtons

Answer 1

Resposta:

As respostas estão em destaque na explicação.

Explicação:

O problema pede para calcular o trabalho realizado por cada uma de três forças dadas. Primeiramente, lembrando-se que o trabalho, W, realizado por uma força, F, qualquer pode ser calculado pela equação:

$\boxed{\mathbf {W = F \cdot d \cdot cos (\theta) } } \ \mathbf {(I)}$

Nessa equação,  $\theta$ é o ângulo entre o vetor força e o vetor deslocamento.

O enunciado informa que o sentido do deslocamento é de A para B. O módulo do deslocamento, d, pode ser obtido pelo seno do ângulo indicado,

$\mathbf{ sen (30^{o}) = \frac{50}{d} }$

$\mathbf{ 0,5= \frac{50}{d} }$

$\mathbf{d= \frac{50}{0,5} }$

$\mathbf{d= 100 \ m }$

Assim:

• Trabalho da força de atrito:

$\mathbf {W_{at} = 3 \cdot 100 \cdot cos (180^{o}) }$

$\boxed{\mathbf {W_{at} = -300 \ N }}$

• Trabalho da força peso.

Deve-se observar que o ângulo entre o vetor peso e a reta AB é 60°. Então:

$\mathbf {W_{P} = 20 \cdot 100 \cdot cos (60^{o}) }$

$\mathbf {W_{P} = 2.000 \cdot 0,5 }$

$\boxed{\mathbf {W_{P} = 1.000 \ N }}$

• Trabalho da força Normal.

Aqui, deve-se observar que a força Normal é perpendicular à direção do deslocamento. Dessa forma o cosseno do ângulo entre elas é zero e o trabalho é Nulo.

$\mathbf {W_{P} = 17,3 \cdot 100 \cdot cos (90^{o}) = 1.730 \cdot 0}$

$\boxed{\mathbf {W_{N} = 0 \ N }}$