Question

Calcule o trabalho realizado pela força gravitacional sobre um pão de queijo de massa (m = 1[kg]) nos seguintes percursos: (Considere: gg = 10 ! "! ))

A) do chão ao forno: da posição (z0 = 0,0[m]) a posição (z1 = 0,2[m]).
B) do forno à mesa: da posição (z1 = 0,2[m]) a posição (z2 = 0,5[m]).
C) da mesa à boca do professor de Física mineiro, que adora saborear um pão de queijo assado na hora: da posição (z2 = 0,5[m]) a posição (z3 = 1,5[m]).
D) da boca do professor ao chão. (Obs. O pão de queijo estava muito quente, e o desastrado do professor o deixou cair.): da posição (z3 = 1,5[m]) a posição (z0 = 0,0[m]).
E) Qual foi o trabalho total realizado? A resposta pode te surpreender.

Answer 1

Equação:

$E_{pg} = m \cdot g \cdot h\\h = z_f - z_i$

$h \rightarrow$ altura.

$E_{pg} \rightarrow$ Energia Potencial.

$m \rightarrow$ massa do pão de queijo.

$g \rightarrow$ aceleração gravitacional.

Dados:

$m = 1kg\\g = 10m/s^2$

Resposta:

A) do chão ao forno: da posição (z0 = 0,0[m]) a posição (z1 = 0,2[m]).

Primeiro a altura que ele variou.

$h = z_f - z_i\\h = 0,2 - 0,0\\h = 0,2 m$

Agora a energia potencial.

$E_{pg} = m \cdot g \cdot h\\E_{pg} = 1 \cdot 10 \cdot 0,2\\E_{pg} = 2 J$

B) do forno à mesa: da posição (z1 = 0,2[m]) a posição (z2 = 0,5[m]).

Primeiro a altura que ele variou.

$h = z_f - z_i\\h = 0,5 - 0,2\\h = 0,3 m$

Agora a energia potencial.

$E_{pg} = m \cdot g \cdot h\\E_{pg} = 1 \cdot 10 \cdot 0,3\\E_{pg} = 3 J$

C) da mesa à boca do professor de Física mineiro(eu), que adora saborear um pão de queijo assado na hora: da posição (z2 = 0,5[m]) a posição (z3 = 1,5[m]).

Primeiro a altura que ele variou.

$h = z_f - z_i\\h = 1,5 - 0,5\\h = 1 m$

Agora a energia potencial.

$E_{pg} = m \cdot g \cdot h\\E_{pg} = 1 \cdot 10 \cdot 1\\E_{pg} = 10 J$

D) da boca do professor ao chão. (Obs. O pão de queijo estava muito quente, e o professor o deixou cair.): da posição (z3 = 1,5[m]) a posição (z0 = 0,0[m]).

Primeiro a altura que ele variou.

$h = z_f - z_i\\h = 0 - 1,5\\h = -1,5 m$

Agora a energia potencial.

$E_{pg} = m \cdot g \cdot h\\E_{pg} = 1 \cdot 10 \cdot -1,5\\E_{pg} = -15 J$

E) Qual foi o trabalho total realizado? A resposta pode te surpreender.

A teoria diz que se ele foi e voltou a altura de partida a energia potencial gravitacional é zero.

Se somar todos vai dar zero.

2+3+10-15 = 0

Answer 2

O trabalho total realizado foi nulo.

Essa questão é sobre energia potencial gravitacional.  

A energia potencial gravitacional é atribuída a qualquer corpo com massa em um campo gravitacional não-nulo e que se encontra a uma certa altura em relação ao corpo que produz esse campo. Ela pode ser calculada por:

Epg = m·g·h

Para o valor de h, temos calcular a variação das posições:

a) z0 = 0,0 m e z1 = 0,2 m

h = z1 - z0 = 0,2 m

Epg = 1·10·0,2

Epg = 2 J

b) z1 = 0,2 m e z2 = 0,5 m

h = z2 - z1 = 0,3 m

Epg = 1·10·0,3

Epg = 3 J

c) z2 = 0,5 m e z3 = 1,5 m

h = z3 - z2 = 1,0 m

Epg = 1·10·1,0

Epg = 10 J

d) z3 = 1,5 m e z4 = 0,0 m

h = z4 - z3 = -1,5 m

Epg = 1·10·(-1,5)

Epg = -15 J

e) O trabalho total será dado pela soma dos valores encontrados:

2 + 3 + 10 - 15 = 0 J

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