Question

calcule o termo x6 no desenvolvimento de (x-1)^9como chegar no resultado? obrigada!!

Answer 1

Binômio de Newton ... 

(x - 1) ^9 

Para resolver temos a fórmula : 

Cn,p . a^n-p . b^p 

como queremos o x^6 e o x está representando o a ...

6 = n - p

6 = 9 - p

6 - 9 = - p

p = 3          será a 3º  sequencia .... 

então fazemos ... 

C9,3 . x^(9-3) . ( -1) ^3 

9!/3!.(9-3!) . x^6 . -1 

9.8.7.6!/3.2.1.6! .x^6 . -1 

3.4.7 .x^6.-1 

12.7.x^6.-1

84x^6.-1 = - 84x^6                      ok