Question

calcule o termo desconhecido​

Answer 1

Resposta:

a → 24

b → 12

Explicação passo-a-passo:

É preciso ter conhecimento do valor de sen de 60º. Segue em anexo uma tabela padrão do seno, cosseno e tangente dos angulos de 60, 45 30  graus.

Usamos a formula do seno de 60. Isso por que temos um angulo e o valor de seu cateto oposto.

sen60º = $\frac{oposto}{hipotenusa}$

$\frac{\sqrt{3} }{2}$ = $\frac{12\sqrt{3}}{a}$

Podemos recorrer a regra de tres, multiplicando meios pelos extremos.

$a\sqrt{3} = 2 . 12\sqrt{3}$

$a = \frac{24\sqrt{3} }{\sqrt{3} }$

a = 24.

Então a hipotenusa do triangulo vale 24.

Vamos agora descobrir quanto vale o cateto oposto. Podemos fazer por três formas.

1 _ Pelo seno de 30º, ja que todos os angulos de um triangulo valem 180º, então o outro angulo B é 30º;

2 _ Pela formula h² = c² + c²;

3 _ Pelo cos 60º, ja que agora temos a hipotenusa. Por via das duvidas, farei pelos tres modos.

1 _

sen30º = $\frac{oposto}{hipotenusa}$

$\frac{1}{2} = \frac{b}{24}$

Multiplicamos os meios pelos extremos

$2b = 1 . 24\\ \\ b = \frac{24}{2}$

b = 12.

2 _

h² = c² + c²

24² = (12√3)² + c²

576 = 12² . √3² + c²

576 = 144 . 3 + c²

576 = 432 + c²

  c² = 576 - 432

   c = √144

   c = 12.

3 _

cos60º= $\frac{adjacente}{hipotenusa}$

$\frac{1}{2} = \frac{b}{24}$

Multiplicamos meios pelos extremos.

$2b = 1 . 24\\\\b = \frac{24}{2}$

b = 12.

Bom, espero terte ajudado. Bons estudos!!! Qualquer duvida poste nos comentários que tento te ajudar. Abraços.