Question

Calcule o tempo que um capital de R$ 20 000,00 deve permanecer aplicado, à taxa de juros simples de 25% ao ano, para render juros de R$ 15 000,00.​

Answer 1

Após os cálculos e as indicações do problema, concluímos que o tempo será de  3 anos

O problema é sobre juros simples. Os juros simples são como os juros cobrados sobre o valor total do principal emprestado por um determinado período de tempo de uma capital.

• Para calcular o tempo de um capital a juros simples devemos usar a fórmula:

$\boxed{\boxed{\boxed{ \large t =\dfrac{J}{C\cdot \% i}}}}$

Em que:

$\begin{cases}\large t: Tempo~(medido ~em~anos )\\ \large J: Juros~(medido~em ~R\ )\\ \large \% i: Taxa ~de~ juros\\ \large C: Capital ~(medido ~em ~R\ )\end{cases}$

Tendo já encontrado essa fórmula, começamos a analisar o problema para encontrar sua solução:

Diz que temos um capital de R$ 20.000,00 e nesse capital aplicamos uma taxa de juros igual a 25% ao ano, e isso nos dá juros de R$ 15.000,00 e pede para calcularmos o tempo desse capital.

Obs: Para saber a unidade de tempo você deve encontrar a taxa de juros se ela for paga por meses ou anos.

• Registramos nossos dados:

$\begin{cases}\large t=?\\ \large J=R\ 15~000,00\\ \large \% i=25\%~(0.25)\\ \large C=R\ 20~000,00\end{cases}$

• Usando esses dados para substituí-los na fórmula e assim calcular o tempo:

$\large t =\dfrac{R\ 15 ~000,00}{R\ 20~000,00\cdot 0.25 }$

$\large t =\dfrac{15 ~000,00}{5~000,00}$

$\boxed{\boxed{\boxed{\large t=3~anos\checkmark}}}$

Concluímos que o tempo da capital é igual a 3 anos.

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