Question

calcule o tempo do movimento em que uma partícula que têm sua posição descrita pela equação S= -5-4·t+t^2 (no SI) passa pela origem das posições.
mim ajuda por favor.

Answer 1

A origem das posições é zero metros (s = 0m)

$s = - 5 - 4t + {t}^{2}$

$0 = - 5 - 4t + {t}^{2}$

Resolveremos por Bháskara:

$\frac{-b\±\sqrt{ {b}^{2} - 4ac}}{2a}$

Onde:

a = 1

b = -4

c = -5

$\frac{4\±\sqrt{ {4}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 5) } }{2 \times 1}$

$\frac{4\±\sqrt{16 + 20} }{2}$

$\frac{4\±\sqrt{36} }{2}$

$\frac{4\±6}{2}$

$t_1 = 5 \: s$

$t_2 = - 1 \: s$

Como não existe tempo negativo t = 5 segundos.

A partícula passa pela origem das posições no instante t = 5 segundos.