Question

Calcule o tamanho do peixe:

A cabeça media 12 cm.
• O corpo tinha o mesmo tamanho do rabo, mais a terça parte da cabeça.
• O rabo tinha o mesmo tamanho da cabeça, mais a metade do corpo.
”O peixe tinha:
a) 28 cm
b) 8 cm
c) 60 cm
d) 72 cm
e) 85 cm

Answer 1

Vamos traduzir para a linguagem algébrica:

A cabeça media 12 cm: Ca=12

O corpo tinha o mesmo tamanho do rabo, mais a terça parte da cabeça: Co=Ra+Ca/3, ou Co = Ra+4

O rabo tinha o mesmo tamanho da cabeça, mais a metade do corpo: Ra=Ca+Co/2, ou Ra=12+Co/2.
Temos o sistema fácil de resolver abaixo:
$\left \{ {Ra=12+\frac{Co}{2}} \atop {Co = Ra+4}} \right.$
Substituímos a segunda equação na primeira equação e teremos:
$Ra=12+\frac{Ra+4}{2} \\ 2.Ra=12.2+Ra+4 \\ 2.Ra=24+Ra+4 \\ 2Ra-Ra=24+4 \\ Ra=28cm$

O rabo mede 28 cm.

Como Co = Ra+4, então Co = 28 + 4 = 32 cm.

O peixe inteiro medirá portanto Ra+Co=28+32 = 60cm