Question

Calcule o sistema de equação do 2°grau pelo processo de substituição.

a) {x-y=1
{x.y=20

obs:. Com explicação passo a passo​

Answer 1

Resposta:

.   S  =  {(x,  y)}  =  {(5,  4},  (- 4,  - 5)}

Explicação passo a passo:

.

.     x  -  y  =  1     ==>   x  =  1 + y         (troca  na  outra)

.

==>  (1 + y)  . y   =  20

.       y²  +  y  -  20  =  0               (equação de segundo grau)

.

a = 1,    b =  1,    c = - 20

.

Δ  =  b²  -  4 . a . c

.    =  1²  -  4 . 1 . (- 20)

.    =  1  +  80

.    =  81

.

y  =  (- b  ±  √Δ) / 2 . a

.   =  (- 1  ±  √81) / 2 . 1

.    =  (- 1  ±  9) / 2

.

y'  =  (- 1  +  9) / 2  =  8 / 2      =   4   ==>   x  =  1  +  4  =  5

y"  =  (- 1  -  9) / 2  =  - 10 / 2  =  - 5  ==>    x  =  1  -  5  =  - 4

.

(Espero ter colaborado)