Question

Calcule o sexto termo de uma PA sabendo que seus tres primeiros termos sao nessa ordem 2x + 3, 3x e 5x -2

Answer 1

O sexto termo da PA é 7x - 15.

Já que temos os três primeiros termos da P.A, podemos encontrar sua razão subtraindo o primeiro termo do segundo (ou o segundo do terceiro):

r = 3x - (2x + 3)

r = x - 3

A fórmula do termo geral da P.A é dada por:

an = a1 + (n-1)r

Já conhecemos o primeiro termo e a razão e também n (que é 6 pois queremos o sexo termo). Então, substituindo os valores:

a6 = 2x + (6-1)(x-3)

a6 = 2x + 5(x-3)

a6 = 2x + 5x -15

a6 = 7x - 15