Question

Calcule o sexto termo da P.G. (-1, 4,-16, 64...)

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

temos:

PA(-1, 4, -16, 64,...)

a1 = -1

q = 4\-1

q = -4

a6 = ?

Solução:

Cálculo do sexto termo:

a6 = a1.q5

a6 = -1. (-4)^5

a6 = -1.(-1024)

a6 = 1024

Portanto, o sexto termo da PG é 1024.

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o termo procurado da referida progressão geométrica é:

             $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf A_{6} = 1024\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a progressão geométrica:

       $\Large\displaystyle\begin{gathered} P.G.(-1, 4, -16, 64,\cdots)\end{gathered}$

Para trabalharmos com progressão geométrica, devemos utilizar a fórmula do termo geral que é:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf I\end{gathered}$              $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{n} = A_{1}\cdot q^{n - 1}\end{gathered}$

Sejam os dados:

        $\Large\begin{cases}A_{6} = Termo\:procurado = \:?\\A_{1} = Primeiro\:termos = -1\\n = Ordem\:termo\:procurado = 6\\q = Raz\tilde{a}o = 4 /-1 = -4 \end{cases}$

Substituindo os dados na equação "I", temos:

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{6} = -1\cdot (-4)^{6 - 1}\end{gathered}$

                         $\Large\displaystyle\begin{gathered} = -1\cdot (-4)^{5}\end{gathered}$

                         $\Large\displaystyle\begin{gathered} = -1.\cdot (-1024)\end{gathered}$

                         $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 1024\end{gathered}$

✅ Portanto, o termo procurado é:

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{6} = 1024\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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