Question

calcule o setimo termo da p.g (2,10,50)

Answer 1

A1 -> 2
A2 -> 10
A3 -> 50
A7 -> x
Razão = 5, porque em uma PG você divide o número pelo seu anterior. Usando a fórmula do termo geral chega-se no resultado a7 = 31.250. Espero ter ajudado

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Sinararocha, que a resolução desta questão também é simples, a exemplo da questão da sua mensagem anterior.
Pede-se para determinar o 7º termo (a₇) de uma PG que tem a seguinte conformação:

(2; 10; 50; ....)

Note que a PG acima tem o primeiro termo (a₁) igual a "2" e tem a razão (q) igual a "5", pois: 50/10 = 10/2 = 5.

Vamos encontrar o 7º termo (a₇) pela fórmula do termo geral de uma PG que é esta:

an = a₁*qⁿ⁻¹

Na fórmula acima "an" é o termo que se quer encontrar. Como queremos encontrar o 7º termo, então substituiremos "an" por "a₇". Por sua vez, substituiremos "a₁" por "2", que é o valor do primeiro termo. Por seu turno substituiremos "q" por "5", que é a razão da PG. E, finalmente, substituiremos "n" por "7", já que estamos querendo encontrar o 7º termo.
Assim, fazendo essas substituições, teremos;

a₇ = 2*5⁷⁻¹
a₇ = 2*5⁶ ------ note que 5⁶ = 15.625. Assim:
a₇ = 2*15.625
a₇ = 31.250 <---- Esta é a resposta. Este é o 7º termo pedido.

A propósito, se você fosse calcular todos os termos dessa PG, teríamos (basta tomar o primeiro termo e a razão e,a partir daí, calcularemos os demais termos):

a₁ = 2
a₂ = 2*5 = 10
a₃ = 10*5 = 50
a₄ = 50*5 = 250
a₅ = 250*5 = 1.250
a₆ = 1.250*5 = 6.250
a₇ = 6.250*5 = 31.250.

Assim, a PG seria esta,com todos os seus 7 termos;

(2; 10; 50; 250; 1.250; 6.250; 31.250).

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.