Question

Calcule o senx, sabendo que cos x=24/25. use a relação fundamental sen² x + cos² = 1

Answer 1

Kety18;

Relação Fundamental da Trigonometria:
$sen^2 ~x + cos^2 ~x = 1$

O enunciado fornece o valor do cos x, portanto, basta substituir isto na relação acima e fazer os cálculos para encontrar o sen x. Observe:
$sen^2 ~x + cos^2 ~x= 1 \\ \\ sen^2 ~x + (\frac{24}{25})^2 = 1 \\ \\ sen^2 ~x + \frac{576}{625} = 1 \\ \\ sen^2 ~x= 1 - \frac{576}{625} \\ \\ sen^2 ~x= \frac{625}{625}- \frac{576}{625} \\ \\ sen^2 ~x= \frac{49}{625} \\ \\ sen ~x= \pm \sqrt{ \frac{49}{625} } \\ \\ \boxed{sen ~x= \pm \frac{7}{25} }$