Question

Calcule o seno, o cosseno e a tangente dos ângulos agudos assinalados no triângulo a seguir ,depois de encontrar o valor do cateto b através do Teorema de Pitágoras :

Answer 1

começando pelo Teorema do tio Pit a gente encontra o cateto b (é o lado oposto ao ângulo B) dps a gente usa as funções para poder encontrar o valor de seno e cosseno em cada ângulo agudo.

Teorema do tio Pit.

a² = b² + c²

onde:

a = hipotenusa
b e c = catetos


*vou chamar o lado b de x.

15² = x² + 9²
225 = x² + 81
225 - 81 = x²
144 = x²
√144 = x²
12 = x

o outro cateto vale 12.

agr usando as funções trigonométricas, vou começar pelo seno


sen x = c.o/hip

c.o = cateto oposto
hip = hipotenusa

sen B = 12/15
*simplificando por 3

sen B = 4/5

sen A = 9/15
*simplificando por 3

sen A = 3/5

agora a função cosseno.

cos x = c.a/hip

c.a = cateto adjacente

cos B = 9/15
*simplificando por 3

cos B = 3/5

cos A = 12/15
*simplificando por 3
cos A = 4/5

Resumindo:

sen A = 3/5
cos A = 4/5

sen B = 4/5
cos B = 3/5

é isso, espero ter ajudado, bons estudos!!