Question

Calcule o seno, o cosseno e a tangente do ângulo indicado no figura:​

Answer 1

Resposta:

a) sen α = 3/5 , cos α = 4/5 , tg α = 3/2

b) sen β = √2 / 3 , cos β = 1/3 , tg β = √2

Explicação passo-a-passo:

$sen \: = \frac{cateto \: oposto}{hipotenusa} \\ cos \: = \frac{cateto \: adjacente}{hipotenusa} \\ tg = \frac{cateto \: oposto}{cateto \: adjacente}$

OBS: sen = seno

cos = cosseno

tg = tangente

cateto oposto -> ao ângulo a que se referimos

cateto adjacente -> cateto que fica ao lado do ângulo a que se referimos

hipotenusa -> maior lado de um triângulo retângulo

Sabendo disso, vamos para a resolução:

a) sen α = cateto oposto / hipotenusa

sen α = 6 /10 (simplificando por 2...)

sen α = 3/5

cos α = cateto adjacente / hipotenusa

cos α = 8/10 (simplificando por 2...)

cos α = 4/5

tg α = cateto oposto / cateto adjacente

tg α = 6/4 (simplificando por 2...)

tg α = 3/2

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b) sen β = cateto oposto / hipotenusa

sen β = √2 / 3

cos β = cateto adjacente / hipotenusa

cos β = 1/3

tg β = cateto oposto / cateto adjacente

tg β = √2 / 1

tg β = √2

Espero ter ajudado!

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

a)

$sen \: \alpha = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}$

$cos \: \alpha = \frac{8}{10} = \frac{4}{5}$

$tg \: \alpha = \frac{ \frac{3}{5} }{ \frac{4}{5} } = \frac{3}{5} \times \frac{5}{4} = \frac{3}{4}$

b)

$sen \: \beta = \frac{ \sqrt{2} }{3}$

$cos \: \beta = \frac{1}{3}$

$tg \: \beta = \frac{ \frac{ \sqrt{2} }{3} }{ \frac{1}{3} } = \frac{ \sqrt{2} }{3} \times \frac{3}{1} = \frac{ \sqrt{2} }{1} = \sqrt{2}$