Question

Calcule o seno, o cosseno e a tangente de B.
Triangulo.
Hipotenusa: 12 cm
Base: 8 cm

Answer 1

Ângulo B adjacente cateto de 8cm
cos B = 8/12 = 2/3
sen B = √(1 - cos²B) ⇒ sen B = √(1 - 4/9) ⇒ sen B = √(5/9) ⇒ sen B = √5/3
Tg B = sen B / cos B ⇒ Tg B =  (√5/3)/(2/3) ⇒ Tg B = √5/2

Answer 2

Olá!

No exercício temos a figura de um triângulo retângulo, os seus dois catetos formam um ângulo reto (de 90 graus) entre si. Temos também que o valor da hipotenusa é de 12 centímetros e que a base do triângulo mede 8 centímetros.

O valor da altura dele (que chamaremos de "c") é desconhecido, no entanto, com os valores que temos, conseguimos encontrar esse valor desconhecido, a partir da relação de Pitágoras, que diz que a soma dos quadrados dos catetos ( b e c) é igual ao quadrado da hipotenusa (a), portanto:

$a^{2} = b^{2} + c^{2}$

$12^{2} = 8^{2} + c^{2}$

144= 64 + $c^{2}$

$c^{2}$ = 80

c= $\sqrt{80}$

Então, podemos calcular as relações trigonométricas de seno, cosseno e tangente do ângulo β:

seno β = $\frac{cateto oposto}{hipotenusa}$ = $\frac{\sqrt{80} }{12}$

cosseno β= $\frac{cateto adjacente }{hipotenusa}$= $\frac{8}{12}$

tangente β= $\frac{cateto oposto}{cateto adjacente}$= $\frac{\sqrt{80} }{8}$