Question

calcule o seno e o cosseno de 36 graus

Answer 1

1 + 2 cos 72o – 2 cos 36o = 0 
Þ 1 + 2 (cos2 36o – sen2 36o) – 2 cos 36o = 0 Þ 

1 + 2 (2cos2 36o – 1) – 2 cos 36o = 0 Þ 4 cos2 36o – 2 cos 36o – 1 = 0 

Logo, cos 36o = [2 +√(4+16)]/8 = (1+√5)/4

o numero de lados n de um poligono regular de angulo interno ai é : 

n=360/ai 

assim para o caso 

n= 360/36=10 

Trata-se do decagono 

Conssidere o triangulo formado pelo L10=L e dois raios r onde pela conhecida relação da lei dos cossenos temos 

a²=b²+c²-2bc cos a 
de onde sai que 

cosa=(b²+c²-a²)/(2bc) 

mas 
a=L 
b=c=r =1 
a=36 

logo 

cos36=(1+1-L²)/2= (2-L²)/2 

L²=(( √5 - 1)/ 2)²= (5-2√5+1)/4=(6-2√5)/4 

cos36= (2-(6-2√5)/4)/2= (8-6+2√5)/8= (2+2√5)/8=(1+√5)/4 

cos36=(1+√5)/4 

mas sen²a+cos²a=1 

sena=√(1-cos²a) 

logo 

sen36√( 1-cos²36) 

sen36=√( 1 -((1+√5)/4)²)=(√(10-2√5)/4 

√5=2,2360 
2√5=4,472135 

sen36=√(10-4,472135)/4=√5,527864/4= 0,58778530 

Encontramos aproximadamente sen36=0,58778530 

Answer 2

Resposta:

Não precisa dessa conta gigante abaixo, o que você precisa saber é apenas o seno e o cosseno do complementar de 36 e então você saberá o cosseno e o seno de 36

Explicação passo-a-passo:

Por exemplo: É bom saber que o sen54=cos36 e você tem que saber que sen54=√5+1 sobre 4 (isso tem que saber de cabeça) sabendo o cos36, é só jogar na relação fundamental da trigonometria que diz que: sen²x+cos²x=1.

E então, você achará o sen36