Question

Calcule o seno do maior ângulo de um triângulo cujos lados medem 4 6 e 8 metros

Answer 1

Resposta:

Olá boa tarde.

Pela lei dos cosenos:

a² = b² + c² - 2*b*c * cos A

Onde a é o comprimento do lado oposto ao ângulo que está no vértice A. Num triângulo  o maior ângulo será sempre o oposto ao lado maior.

Logo:

8² = 4² + 6² - 2(4)(6) * cos A

64 = 16 + 36 - 48 * cos A

-48*cos A = 64 - 52

-48*cos A = 12

cos A = - 12/48

cos A = -1/4

Para obter o seno desse ângulo utilizamos a relação fundamental da trigonometria:

sen²A + cos²A = 1

sen²A + (-1/4)² = 1

sen²A = 1 - (1/16)

sen²A = 15/16

$sen\ A= \sqrt{15} / 4$