Question

calcule o seno cosseno e tangente de ar no triângulo ABC retângulo em B determine também a medida do ângulo C.

Answer 1

Observe que um dos Catetos do triângulo é a metade da hipotenusa, sempre em um triângulo retângulo quando um dos catetos dor a metade da hipotenusa, se trata de um triângulo,30°,60°,90° , lembre-se que o maior ângulo se opõem ao maior lado, quanto maior o ângulo maior o lado que se opõem a ele.

Como 5√3 não é nem o maior dos lados nem o menor, o ângulo oposto a ele vai ser o ângulo médio, que nem é o menor nem o maior, ou seja o ângulo  é 60°

De acordo com a tabela de ângulos notáveis 60° tem seno = √3/2 cos = 1/2 e Tg = √3

O ângulo C é oposto ao menor lado, ou seja ele é o de menor ângulo que é 30°

~~~~~~~~~~~~~~~~~Fazendo Continha ~(^ω^)~:~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Sen = Cat.op/Hip
$Sen = \frac{5 \sqrt{3} }{10} \\ \\Sen =\frac{ \sqrt{3} }{2}$

de acordo com a tabela de ângulos Sen = √3/2 é o seno de 60° , ou seja.
Sen  = 60°

Cos = Cat.Adjc / Hip
$Cos = \frac{5}{10} \\ \\ Cos = \frac{1}{2}$

Tg = Cat.OP/Cat.Adjc

$Tg = \frac{5\sqrt{3} }{ 5 } \\ \\Tg = \sqrt{3}$

Para achar o ângulo C você precisa saber que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°, como  = 60° e B = 90° então C = x°

A + B + C= 180
60 + 90 + x = 180
150 + x = 180
 x = 30° já que x = c, C = 30°