Question

calcule o sen de 135°​

Answer 1

Olá, boa noite ◉‿◉.

Teremos que fazer uma redução ao primeiro quadrante.

Rebatendo esse ângulo para o primeiro quadrante temos que ele é correspondente de 45°, pois de 135° para 180° são 45° de diferença e essa diferença é igual no primeiro quadrante, só que no caso é de 0° até 45°.

Então temos que:

$\red{\boxed{ \sin(135) = \sin(45) = + \frac{ \sqrt{2} }{2}} }$

Também podemos usar a fórmula de adição de arcos.

Podemos dizer que Sen(135°) é igual a Sen(90°+45°), agora é só jogar na fórmula da adição de arcos.

$\sin(a + b) = \sin(a) . \cos(b) + \sin(b) . \cos(a) \\ \\ \sin(90 + 45) = \sin(90) . \cos(45) + \sin(45) . \cos(90) \\ \sin(90 + 45) = 1. \frac{ \sqrt{2} }{2} + \frac{ \sqrt{2} }{2} . 0 \\ \sin(90 + 45) = \frac{ \sqrt{2} }{2} + 0 \\ \sin(90 + 45) = \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ \red{ \boxed{ \sin(135) =+ \frac{ \sqrt{2} }{2} }}$

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️