Question

Calcule o seguintes produtos notáveis
a) (x⁴+2)(x⁴-2)
B) (3x²+y)(3x²-y)
C) (2x+15y)²
D) (2x-15)²

Answer 1

Para as letras a e b:
O produto da soma pela diferença de dois termos é igual ao quadrado do primeiro termo menos o quadrado do segundo termo, isto é:
(a + b) (a - b) = a² - b²

a)
(x⁴ + 2) (x⁴ - 2) =
= (x⁴)² - 2⁴ =
= x⁸ - 4

b)
(3x² + y) (3x² - y) =
= (3x²)² - y² =
= 3x⁴ - y²

Para a letra c:
O quadrado da soma de dois termos é igual ao quadrado do primeiro termo mais duas vezes o primeiro vezes o segundo mais o quadrado do segundo termo, isto é:
(a + b)² = a² + 2ab + b²

c)
(2x + 15y)² =
= (2x)² + 2 . 2x . 15y + (15y)² =
= 4x² + 60xy + 225y²

Para a letra d:
O quadrado da diferença de dois termos é igual ao quadrado do primeiro termo menos duas vezes o primeiro vezes o segundo mais o quadrado do segundo termo, isto é:
(a - b)² = a² - 2ab + b²

d)
(2x - 15)² =
= (2x)² - 2 . 2x . 15 + 15² =
= 4x² - 60x + 225