Question

Calcule o seguinte limite:
$\lim_ {t \to 5 \frac{t-5}{ t^{2}-25 }$

Answer 1

Se apenas substituirmos teremos uma indeterminação ... 

Então basta fatorar ... 


lim t ->5   (t-5)/(t²-25) 


(t-5)/(t²-25) 

(t-5)/(t+5).(t-5)                     corto os dois (t-5) ... 

1/(t+5)                substituindo ... 

1/(5+5) 

1/10  ou 0,1  

Então : 

Lim t-> 5  (t-5)/(t²-25) = 1/10  ou  0,1.                                          ok 

Answer 2

Bom dia! 

$\lim_{t \to \ 5} \dfrac{t-5}{t^2-25}= \\ \\ \\ \lim_{t \to \ 5} \dfrac{t-5}{(t-5)(t+5)}= \\ \\ \\ \lim_{t \to \ 5} \dfrac{1}{(t+5)}= \\ \\ \\ \lim_{t \to \ 5} \dfrac{1}{(t+5)}= \dfrac{1}{(5+5)}= \boxed{ \dfrac{1}{10}} \\ \\ \\ \boxed{ \boxed{\lim_{t \to \ 5} \dfrac{t-5}{t^2-25}= \dfrac{1}{10}}}$