Question

Calcule o seguinte limite :

Lim
√x

_______

√x+√x+√x

X-->infinito

Answer 1

A seguir, utilizaremos nossos conhecimentos para manipular a expressão de modo a encontrar o valor do limite.

• Cálculo

Temos o seguinte limite:

$lim_{x \to \infty}\: \: \dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+ \sqrt{x}+ \sqrt{x}}$

Somando as três raízes do denominador, temos:

$lim_{x \to \infty}\: \: \dfrac{\sqrt{x}}{3\cdot \sqrt{x}}$

Simplificando:

$lim_{x \to \infty}\: \: \dfrac{1}{3}$

O limite de uma constante é sempre igual à própria constante.

Dessa forma:

$lim_{x \to \infty}\: \: \dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{3}$

Ou seja:

$\boxed{lim_{x \to \infty}\: \: \dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+ \sqrt{x}+ \sqrt{x}}=\dfrac{1}{3}}$

• Resposta

O limite resulta em 1/3.

• Perguntas relacionadas

Cálculo de integrais:

- https://brainly.com.br/tarefa/38001678

Cálculo de limites:

- https://brainly.com.br/tarefa/36056004

(^ - ^)