Question

Calcule o seguinte limite (dê sua resposta com três casas decimais):

(Imagem)

Answer 1

Resposta: 1,667

Explicação passo a passo:

Aqui tem uma indeterminação do tipo [∞/∞]

Você vai ter que usar a regra de L'Hôpital derivando 4 vezes isoladamente as funções potências do numerador e do denominador.

A quarta derivada será.

f""(x) = 840x²/720x² = 840/720 =84/72 = 42/36 = 21/18 =7/6 = 1,6666...

Arredondando para 3 decimais fica = 1,667  

Answer 2

lim  x^5 *(7+117/x²+5/x³+pi/x^5)/x^5(6-r21/x³+21/x^4)

x-->∞

lim  x^5 *(7+117/x²+5/x³+π/x^5)/x^5(6-√21/x³+21/x^4)

x-->∞

lim  (7+117/x²+5/x³+π/x^5)/(6-r21/x³+21/x^4)

x-->∞

= (7+117/∞+5/∞+π/∞)/(6-√21/∞+21/∞)

=(7+0+0+0)/(6-0+0)

=7/6