Question

Calcule o seguinte arranjos: A 15, 4:
a) 7920
b) 32760
c) 151200
d) 362800

Answer 1

Resposta:

O arranjo é igual a 32 760, a alternativa correta é a letra B.

Explicação passo a passo:

Olá!

O cálculo do arranjo simples é dado pela seguinte equação:

$A_{n,p}=\dfrac{n!}{(n-p)!}$,

onde n representa a quantidade de escolhas e p a quantidade de combinações desejadas.

Além disso, é utilizado sempre que o enunciado não apresentar ou comentar sobre elementos repetidos.

Conforme é apresentado pela questão, temos que n é igual a 15 e p é igual a 4. Substituindo os valores na equação apresentada:

$A_{15,4}=\dfrac{15!}{(15-4)!}=\dfrac{15!}{11!}=\dfrac{15\cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11!}{11!}$

Podemos simplificar 11! e realizar os cálculos:

$A_{15,4}=15\cdot14\cdot13\cdot12=32760$