Question

Calcule o (s) valores de x sabendo que:
Hipotenusa: x + 1
Catetos: b= x e c= x -7​

Answer 1

Resposta:

x=12

Explicação passo-a-passo:

Quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.

$(x+1)^{2}=x^{2} +(x-7)^{2}\\x^{2} +2x+1=x^{2} +x^{2} -14x+49\\x^{2} +2x+1=2x^{2} -14x+49\\0=x^{2} -16x+48\\x^{2} -16x+48=0$

Fórmula resolvente.

$x=\frac{-b+\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} V x=\frac{-b-\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$

a= 1

b= -16

c= 48

$x=\frac{16+\sqrt{(-16)^{2}-4*1*48}} {2*1} V x=\frac{16-\sqrt{(-16)^{2}-4*1*48}} {2*1}\\x=12Vx=4$

Como falamos e medidas, x+1, x e x-7 têm de ser positivos.

Assim:

x+1>0 <=> x>-1

x>0

x-7>0 <=> x>0

Logo, x=12