Question

Calcule o resultado das expressões aplicando seus conhecimentos de potenciação.

Answer 1

As respostas para os itens a e b do seu exercício são, respectivamente, -1 e 1499.

À primeira vista, o cálculo das potências parece manualmente inviável de se executar.

Porém, existem propriedades intuitivas da potência que nos permitem resolvê-las sem a necessidade de calculá-las passo a passo.

a) $(5 . 3 - 2^{4})^{1001}$

= $(15 - 16)^{1001}$

= $-1^{1001}$

Sempre que temos uma potência onde -1 é a base, teremos dois resultados possíveis: 1, se o expoente for nulo ou par e -1, se o expoente for ímpar. No caso, o resultado será -1.

b) $1500^{3^{2} - 2^{3}}$ - $1889^{5^{2} - 4^{2} - 3^{2}}$

= $1500^{9 - 8}$ - $1889^{25 - 16 - 9}$

= $1500^{1}$ - $1889^{0}$

= 1500 - 1

= 1499

Espero ter ajudado, um abraço! :)