Question

calcule o resto da divisão de P(x) por D(x) nos seguintes casos:

a) P(x) = 3x – x⁴– x³ + 1 e D(x) = x – 2

b) P(x) = x³ + 6x² – 5x – 10 e D(x) = x – 1

c) P(x) = 32x⁴ – 8x^9 + x² – 1 e D(x) = x – ½

d) P(x) = 3x⁵ – 2x⁴ + 3x + 1 e D(x) = x – 2

Answer 1

Calcule o resto da divisão de P(x) por D(x) nos seguintes casos:

P(x)         |____D(x)_____


a) P(x) = 3x – x⁴– x³ + 1 e D(x) = x – 2 


           MAIOR para menor

         3x – x⁴– x³ + 1      |___ x – 2_____ arrumar a CASA 


         - x⁴ - x³ + 3x + 1    |___x - 2 ___ COMPLETAR nada ALTERA


         - x⁴ -    x³ + 0x² +  3x + 1    |____x - 2____
        + x⁴ - 2x³                                - x³ - 3x² - 6x - 9
       -------------
          0    - 3x³   + 0x² 
               + 3x³    -6x²
                ----------------
                    0     - 6x² + 3x
                          + 6x²  - 12x
                           -------------
                               0   - 9x + 1
                                    + 9x - 18
                                 --------------
                                       0    - 17   ( resto)
R(x) = resto = -17




b) P(x) = x³ + 6x² – 5x – 10 e D(x) = x – 1 
 
             x³ + 6x² - 5x - 10   |___x - 1____
          - x³ + 1x²                     x²  + 7x + 2
           -----------
             0  + 7x² - 5x
                 - 7x² + 7x
                 ----------------
                    0    + 2x - 10
                          - 2x  +  2
                         --------------
                             0    - 8   ( resto)

R(x) resto = - 8 


c) P(x) = 32x⁴ – 8x^9 + x² – 1 e D(x) = x – ½

???????

- 8x⁹ + 32x⁴ + x² - 1        ( completar)

- 8x⁹ + 0x⁸ + 0x⁷ + 0x⁶ + 0x⁵ + 0x⁴ + 0x³ + x² - 1    |___x - 1/2____

(atenção)

quociente:

256x⁸ + 128x⁷ + 64x⁶ + 32x⁵ + 16x⁴ - 1016x³ - 508x² - 286x -  143
----------------------------------------------------------------------------------------
                                     32


                        79
R(x) = resto = --------
                        64


d) P(x) = 3x⁵ – 2x⁴ + 3x + 1 e D(x) = x – 2


               3x⁵ - 2x⁴ + 3x + 1      |___x - 2____COMPLETAR
 
 
       3x⁵ - 2x⁴ + 0x³ + 0x² + 3x + 1  |___x - 2________________
      -3x⁵ +6x⁴                                     3x⁴ + 4x³ + 8x² + 16x + 35
      ------------
        0    + 4x⁴ + 0x³
              - 4x⁴ + 8x³
             ---------------
                  0   + 8x³ + 0x²
                       - 8x³  +16x²
                     -------------------
                           0   + 16x² + 3x
                                - 16x²  + 32x
                              --------------------
                                     0   + 35x  + 1
                                          - 35x   + 70
                                       -------------------
                                             0     + 71   ( resto)

R(x) = resto = 71