Question

Calcule o resto da divisão de 5^2530 por 7.

Answer 1

$5^6 \equiv 1 \mod(7)$

$\left(5^6\right)^{421} \equiv \left(1\right)^{421} \mod(7)$

$5^{2526}\equiv 1 \mod(7)$

$5^{2526}\cdot5^4\equiv 625 \mod(7)$

$5^{2530}\equiv 625 \mod(7)$

$5^{2530}\equiv 2 \mod(7)$

5^2530 dá resto 2 na divisão por 7.