calcule o raio de uma estrela que tem luminosidade igual a 16 e temperatura igual a 2 graus
Soluções para a tarefa
R = 1184,7 m
A energia total que a estrela irradia por segundo, ou seja, a sua luminosidade, é obtida multiplicando-se a energia irradiada por metro quadrado por segundo pelo número de metros quadrados de sua área superficial. Supondo que a estrela é esférica sua área é dada por 4πR², onde R é seu raio.
Assim a luminosidade é dada por:
L = 4π . σ . R² . T⁴
onde:
L - luminosidade
R - raio da área visível do objeto
T - temperatura (em "Kelvin")
σ - constante de Stephan-Boltzmann cujo valor é 5,67.10⁻⁸ Wm²K⁻⁴
Temos então:
L = 4π . σ . R² . T⁴
16 = 4π . 5,67.10⁻⁸ . R² . (2)⁴
16 = 1,14.10⁻⁵ . R²
Resolvendo e extraindo a raiz, encontramos que o raio da estrela é de aproximadamente:
R = 1184,7 m
Resposta: o raio da estrela sera 1 o raio do sol
Explicação passo-a-passo:
Raio= raiz quadrada da luminosidade sobre 2 elevado a segunda potencia teremos:
Raiz quadras de 16=4
2 elevado a segunda potência e = 4
4/4= 1.