Question

Calcule o raio de um cone que possui volume igual a 882cm³ e altura 18cm. (Considere π = 3).

Answer 1

Olá, boa tarde.

Para resolvermos esta questão, devemos nos relembrar de algumas propriedades estudadas em geometria espacial.

Dado um cone cuja base tem raio $r$ e altura $h$, seu volume $\bold{V}$ é dado pela fórmula:

$\bold{V}=\dfrac{\pi\cdot r^2\cdot h}{3}$

Então, seja um cone de volume igual a $882~\mathbf{cm^3}$ e altura igual a $18~\mathbf{cm}$.

Devemos determinar a medida do raio deste cone.

Substituindo $\bold{V}=882$, $h=18$ e utilizando a aproximação $\pi\approx3$, teremos:

$882=\dfrac{3\cdot r^2\cdot 18}{3}$

Simplifique a fração e multiplique os valores

$18r^2=882$

Divida ambos os lados da equação por $18$

$r^2=49$

Calcule a raiz quadrada em ambos os lados da equação e assuma a solução positiva.

$r=7~\mathbf{cm}$

Esta é a medida do raio deste cone.