Question

Calcule o raio de um átomo de Irídio, dado que o Ir possui uma estrutura cristalina CFC, uma massa específica de 22,4 g cm-3 e um peso atômico de 192,2 g mol-1.

Answer 1

Sabemos que estrutura CFC:

a = 2r√2

n = 4atomos

Na = 6,032*10²³atomos*mol⁻¹

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Sabemos que:

Vc = a³

vamos calcular o Vc, e depois substituir por a³ = (2r√2)³

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∫ = $\frac{n*A}{Vc*Na}$   ← Isole Vc



Vc = (n*A)÷(∫*Na)


$\\ Vc = \frac{4atomos*192,2gmol^-^1}{22,4gCm^-^3*6,023*10^2^3atomos*mol^-^1} \\ \\ Vc = \frac{768,8}{134,9152*10^2^3Cm^-^3} \\ \\ Vc = \frac{5,698394251Cm^3}{10^2^3} \\ \\ Vc = 5,698394251*10^-^2^3cm^3$

Substitue a³ = (2r√2)³


$\\ a^3= Vc \\ \\ a^3 = 5,698394251*10^-^2^3cm^3 \\ \\ (2r \sqrt{2} )^3 = 5,698394251*10^-^2^3cm^3 \\ \\ 8r ^3\sqrt{8} = 5,698394251*10^-^2^3cm^3 \\ \\ r^3 = \frac{ 5,698394251*10^-^2^3cm^3}{8 \sqrt{8} } \\ \\ r^3 = 0,251835826*10^-^2^3cm^3 \\ \\ r = \sqrt[3]{0,251835826*10^-^2^3cm^3 } \\ \\ r = \sqrt[3]{2,51835826*10^-^2^4cm^3} \\ \\ r = \sqrt[3]{2,51835826*10^-^2^4} * \sqrt[3]{cm^3} \\ \\ r = 1,360*10^-^8cm$