Question

Calcule o quociente da divisão do M.M.C pelo M.D.C dos polinômios: 2x - 4, 3x² - 12x + 12, x⁴ + 3x³ - 10x² e 2x² - 8

Answer 1

>>2x - 4 =  2 ( x - 2) ***
>>3x² - 12x + 12 = 3 ( x² - 4x + 4 )  = 3 ( x - 2)² ****
>>x⁴ + 3x³ - 10x²  = x² ( x² + 3x  - 10)  ( fatorando parenteses achando as raizes)
x² - 3x - 10 = 0
delta = 9 + 40 = 49 ou +-V49 = +-7 ****
x = ( 3 +- 7)/2
x1 = 10/2 = 5
x2 = -4/2 = -2 **
( x - 5 ) ( x + 2)   valor  fatorado
>>>resultado final  x² ( x - 5) ( x + 2 ) ****
>> 2x² - 8  = 2 ( x² - 4) = 2 ( x + 2) ( x - 2) ****
achar mmc e mdc  dos termos
>> 2 ( x - 2)
>>3 ( x - 2)²
>>x² ( x - 5) ( x + 2)
>> 2( x + 2)(x - 2)
mmc  Produto do termos comuns e não comuns com maior expoente
mdc = Produto dos termos comuns com menor expoente
Não temos termos comuns logo, não temos mdc ***
Termos não comuns( maior  expoente)MMC  >>>                                                 >  2 . 3 .x² ( x - 2)² ( x + 2) ( x - 5) = 6x² ( x - 2)² ( x + 2)( x - 5)
Não há divisão do mmc por mdc porque não tem mdc