Question

Calcule o quociente
a)(2x^4-11x^3+16x^2-6x):(x^2-4x+2)

Answer 1

Vamos lá.

Pede-se o quociente da divisão de:

P(x) = 2x⁴ - 11x³ + 16x² - 6x
por
D(x) = x² - 4x + 2

Vamos, então, proceder à divisão pedida:

2x⁴ - 11x³ + 16x² - 6x |_x²-4x+2_ <--- divisor
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .2x² - 3x <--- quociente
-2x⁴+8x³ -  4x²
--------------------------
..0 - 3x³ + 12x² - 6x
....+ 3x³ - 12x² + 6x
-------------------------------
.........0.......0.......0 <---- resto

Assim, como você viu, a divisão de P(x) por D(x) é exata (pois deu resto zero) e o quociente obtido nessa divisão foi o seguinte:

quociente: 2x² - 3x <---- Esta é a resposta. Este é o quociente pedido.


Note que isto significa que P(x) = D(x)*Q(x) , ou seja, deveremos ter isto:

2x⁴ - 11x³ + 16x² - 6x = (x²-4x+2)*(2x²-3x).


Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.