Matemática, perguntado por hannamelo8, 5 meses atrás

Calcule o quinto termo da P.A. (2, 4, ...)

Soluções para a tarefa

Respondido por Helvio
2

\large\text{$ O  ~quinto ~termo ~da~PA    ~ \Rightarrow ~a5 = 10	 $}

                 

                                    \Large\text{$ Progress\tilde{a}o ~Aritm\acute{e}tica $}

  • Progressão Aritmética (PA) é uma sequência numérica, em uma PA, o crescimento ou decrescimento é sempre constante, isto é, de um termo para o outro, a diferença será sempre a mesma, e essa diferença é conhecida como razão.

Encontrar a razão da PA:

r = a2 - a1\\\\r = 4 - 2\\\\r = 2

Encontrar o valor do termo a5:

an =  a1 + ( n -1 ) . r\\\\a5 = 2 + ( 5 -1 ) . 2\\\\a5 = 2 + 4 . 2\\\\a5 = 2 + 8\\\\a5 = 10

===

Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/47762394

https://brainly.com.br/tarefa/47755461

https://brainly.com.br/tarefa/47793249

Anexos:
Respondido por solkarped
1

✅ Tendo finalizado os cálculos, concluímos que o quinto termo da referida progressão aritmética é:

       \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf A_{5} = 10\:\:\:}}\end{gathered}$}

Seja a progressão aritmética:

        \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} P.A.(2, 4, \cdots)\end{gathered}$}

Para calcular um termo qualquer de um determinada progressão aritmética devemos utilizar a fórmula do termo geral, ou seja:

\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \bf I\end{gathered}$}        \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} A_{n} = A_{1} + (n - 1)\cdot r\end{gathered}$}

Onde:

       \Large\begin{cases}A_{n} = Termo\:procurado\\A_{1} = Primeiro\:termos = 2\\n = Ordem\:termo\:procurado = 5\\r = Raz\tilde{a}o = 4 - 2 = 2 \end{cases}

Substituindo os valores na equação "I", temos:

         \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} A_{5} = 2 + (5 - 1)\cdot 2\end{gathered}$}

                 \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} = 2 + 4\cdot2\end{gathered}$}

                 \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} = 2 + 8\end{gathered}$}

                 \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} = 10\end{gathered}$}

✅ Portanto, o quinto termo da progressão aritmética é:

        \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} A_{5} = 10\end{gathered}$}

       

\LARGE\displaystyle\text{$\begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered}$}

Saiba mais:

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Anexos:
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